ユニット折り紙と数学

　小学生の頃、憧れていた労作展。受験で普通部に入ったことで、今度は僕が「労作する」立場になった。はじめは、ピタゴラ装置をつくろうと思っていたが、内容が浅く発展させらないため諦めた。そして、他の何かを考えた時、ふとユニット折り紙が思いついた。

　ユニット折り紙は、小学六年生の終わり頃、ユニットの数を増やしていき、どのような立体が組めるかというのを試した思い出がある。その結果、その頃作っていた「薗部そのべ式ユニットは、立方体の頂点を切り落としてできる正三角錐と関係があり、正三角形の面で立体をつくっている事に気付いた。それをこの機会に数字とつなげて考えると共に、他のいろいろなユニットも作って比較しようと思った。

　まず論文を書く前に、図書室で借りた本や家にあった本をもとに、実際にユニットを作って組んでいった。また、気付いたことは日誌に書くようにした。しかし、いろいろなユニットから立体を作るのを楽しむあまり、一か月近くかけてしまった。

　次に、論文の構成についていくつかメモを作った。そこで何について調べ、考察するかというのが定まっていない事に気付き、労作展のプリントを何度も読んで、結果、考察が何のための項目かを何度も考えた。これにも一週間ほどかけた。

　そして、論文に取りかかった。僕の字が読みにくいため、父に教わってパソコンでつくるように母に勧められた。内容、方法までは順調に進んだが、結果を書くには気が重かった。それでも、夏休みは残り少なかったため、少しずつ進めて、何とか書き終えた。

　考察では、結果の項目で分かった事を単純化し、ユニットを組むことでできる立体を、多面体の構造を結びつけて考えた。さらに、ユニット折り紙を組む時の規則的な配色の方法についても考えようと思い、いろいろな多面体の辺の塗り分け方を考えることにした。

　ところが、それらの多面体の扱う数が多く、全て調べるのは本当に大変だった。インターネットで多面体の配色などを調べ、使えそうなページを印刷し、それに書き込んで考えたが、これでは感覚的な調べ方になってしまった。また、配色の方法が僕には分からない事も多かった。

　提出の前日の夜は、父と論文の文章を整えたり、図を描くスペースをつくったりした。これだけでも夜遅くになったが、論文に載せる図を手描きにしており、その数も多かったため、結局は四時くらいまで図を描き続け、朝もギリギリまで作業をした。そのため、母には何度も叱られ、父にも迷惑だったと思う。

　来年度は、調査や準備などの期間が長くならないように、早めに進めようと思う。また、今回の労作展では考察がとても感覚的で伝わりづらかったため、教科を変えてもその分野をしっかり勉強することが大切だと気付いた。

　最後に、夜遅くまでつき合ってくれた父。いろいろな助言をしてくれた母には、本当に感謝している。